Коренем рівняння називають число, підстановка якого рівняння замість змінної (зазвичай x ), дає однакові значення виразів праворуч і ліворуч від знака одно. І жодне інше число, крім трійки такої рівності, нам не дасть.
Корінь рівняння – це таке значення змінної, яке при підстановці в рівняння перетворює його на вірну числову рівність. Наприклад, якщо х = 5, то при підстановці рівняння ми отримаємо 5 + 8 = 12. 13 = 12 – протиріччя. Отже, х = 5 перестав бути коренем рівняння. Збережена копія
Якщо дискримінант D < 0, то коріння немає. Якщо D = 0, тобто один корінь, що дорівнює −b/2a. Якщо D > 0, то у рівняння два корені рівні.
Якщо a № 1, то це рівняння є квадратним і має єдиний корінь при тих значеннях параметра, за яких дискримінант квадратного тричлена дорівнює нулю. Прирівнюючи дискримінант до нуля, отримуємо рівняння щодо параметра a 4a2 – 8a = 0, звідки a = 0 або a = 2.